Սեղմել Esc փակելու համար:
ՔՎԱԶԻԳԵՈԻԴԻ ԲԱՐՁՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԵՎ ՈՒՂՂԱ...
Քարտային տվյալներ

Տեսակ
Գործում է
Ընդունող մարմին
Ընդունման ամսաթիվ
Համար

Գրանցման ամսաթիվ
ՈՒժի մեջ մտնելու ամսաթիվ
ՈՒժը կորցնելու ամսաթիվ
Ընդունման վայր
Սկզբնաղբյուր

Ժամանակագրական տարբերակ Փոփոխություն կատարող ակտ

Որոնում:
Բովանդակություն

ՔՎԱԶԻԳԵՈԻԴԻ ԲԱՐՁՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԵՎ ՈՒՂՂԱԼԱՐԻ ԾԱՆՐԱՉԱՓԱԿԱՆ (ԳՐԱՎԻՄԵՏՐԻԱԿԱՆ) ՇԵՂՈՒՄՆԵ ...

 

 

322.0061.140308

ԳՐԱՆՑՎԱԾ Է
ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ՀԱՆՐԱՊԵՏՈՒԹՅԱՆ
ԱՐԴԱՐԱԴԱՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅԱՆ ԿՈՂՄԻՑ

                                      «14»        03            2008 Թ.

                                        ՊԵՏԱԿԱՆ ԳՐԱՆՑՄԱՆ ԹԻՎ 32208081

 

ՀԱՅԱՍՏԱՆԻ ՀԱՆՐԱՊԵՏՈՒԹՅԱՆ ԿԱՌԱՎԱՐՈՒԹՅԱՆՆ ԱՌԸՆԹԵՐ ԱՆՇԱՐԺ ԳՈՒՅՔԻ ԿԱԴԱՍՏՐԻ ՊԵՏԱԿԱՆ ԿՈՄԻՏԵ ՀՐԱՄԱՆ

 

5 մարտի 2008 թվականի N 61-Ն

 

i

ՔՎԱԶԻԳԵՈԻԴԻ ԲԱՐՁՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԵՎ ՈՒՂՂԱԼԱՐԻ ԾԱՆՐԱՉԱՓԱԿԱՆ (ԳՐԱՎԻՄԵՏՐԻԱԿԱՆ) ՇԵՂՈՒՄՆԵՐԻ ՀԱՇՎԱՐԿՄԱՆ ՀՐԱՀԱՆԳԸ ՀԱՍՏԱՏԵԼՈՒ ՄԱՍԻՆ

(1-ին մաս)

 

Ղեկավարվելով «Գեոդեզիայի և քարտեզագրության մասին» Հայաստանի Հանրապետության օրենքի 4-րդ հոդվածի 1-ին մասի «գ» ենթակետով, 5-րդ հոդվածի 1-ին մասի «բ» և «գ» ենթակետերով, 8-րդ հոդվածի և Հայաստանի Հանրապետության կառավարության 2002 թվականի սեպտեմբերի 19-ի «Հայաստանի Հանրապետության գեոդեզիայի ոլորտի 2002-2006 թվականների զարգացման ծրագիրը հաստատելու մասին» N 1530-Ն որոշման 1-ին կետի և Հայաստանի Հանրապետության կառավարության 2001 թվականի հոկտեմբերի 24-ի «Գեոդեզիայի և քարտեզագրության բնագավառում Հայաստանի Հանրապետության կառավարության լիազորած պետական կառավարման մարմնի իրավասությունները Հայաստանի Հանրապետության կառավարությանն առընթեր անշարժ գույքի կադաստրի պետական կոմիտեին վերապահելու մասին» N 1028 որոշման պահանջներով`

 

ՀՐԱՄԱՅՈՒՄ ԵՄ`

 

1. Հաստատել Քվազիգեոիդի բարձրությունների և ուղղալարի ծանրաչափական (գրավիմետրիական) շեղումների հաշվարկման հրահանգը` համաձայն հավելված N 1:

2. Սույն հրամանով հաստատված հրահանգը սահմանված կարգով ներկայացնել Հայաստանի Հանրապետության արդարադատության նախարարություն` պետական գրանցման:

3. Սույն հրամանը ուժի մեջ է մտնում պաշտոնական հրապարակմանը հաջորդող տասներորդ օրը:

 

Հավելված N 1

 

Հաստատված է`

ՀՀ կառավարությանն առընթեր

անշարժ գույքի կադաստրի

պետական կոմիտեի նախագահի

2008 թ. մարտի 5-ի

N 61-Ն հրամանով

 

ՀՐԱՀԱՆԳ ՔՎԱԶԻԳԵՈԻԴԻ ԲԱՐՁՐՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ԵՎ ՈՒՂՂԱԼԱՐԻ ԾԱՆՐԱՉԱՓԱԿԱՆ (ԳՐԱՎԻՄԵՏՐԻԱԿԱՆ) ՇԵՂՈՒՄՆԵՐԻ ՀԱՇՎԱՐԿՄԱՆ

 

1. ԸՆԴՀԱՆՈՒՐ ԴՐՈՒՅԹՆԵՐ

 

1.1. Երկրի ֆիզիկական մակերևույթի ձևը բարդ է: Այդ պատճառով գեոդեզիական չափումների մշակման և գեոդեզիայի գործնական խնդիրների լուծման համար ընտրում են որոշակի կանոնավոր մակերևույթ, որի վրա պրոյեկտում են բոլոր չափումները:

Գեոդեզիական և քարտեզագրական խնդիրների լուծման ժամանակ որպես այդպիսին սովորաբար ընդունվում են երկրագնդի մարմնում հայտնի չափերով և հայտնի կերպով կողմնորոշված պտտման էլիպսոիդի մակերևույթը: Այդպիսի էլիպսոիդը կրում է գեոդեզիական հաշվանքային կամ ռեֆերենց-էլիպսոիդ անունը: Առանձին երկրներում ընդունում են ռեֆերենց-էլիպսոիդներ, որը հնարավորին ավելի լավ կհամապատասխանի գեոիդին տվյալ երկրի սահմաններում: Ռեֆերենց էլիպսոիդի մակերևույթը չի համընկնում ոչ Երկրի մակերևույթի, ոչ էլ քվազիգեոիդի հետ: Հայաստանի Հանրապետությունում կիրառվող Կրասովսկու ռեֆերենց-էլիպսոիդի հիմնական պարամետրերը բերված են աղյուսակ N 1-ում:

 

Կրասովսկու էլիպսոիդի հիմնական պարամետրերը

 

Աղյուսակ N 1

 

.___________________________________________________________.

|           Պարամետրերը                 Կրասովսկու էլիպսոիդի|

|___________________________________________________________|

|Մեծ կիսաառանցք - a                       6 378 245         |

|___________________________________________________________|

|Փոքր կիսառանցք - b                       6 356 863.019     |

|___________________________________________________________|

|Սեղմում - ալֆա                           1/298.3           |

|___________________________________________________________|

|Առաջին քառակուսային էքսցենտրիսիտետ - e2  0.006693421623    |

|___________________________________________________________|

|Մակերեսը                                 510 083 059       |

.___________________________________________________________.

 

Այդ պարամետրերը փոխկապակցված են հետևյալ բանաձևերով`

 

ալֆա=(a-b)/a; e2=(a2-b2)/a2;

                   _____           _____

b=a(1-ալֆա)=a\/1-e2; ալֆա=1-\/1-e2; e2=ալֆա(2-ալֆա):

 

Ռեֆերենց-էլիպսոիդի հետ կապված է B, L, H գեոդեզիական կոորդինատային համակարգը: Գեոդեզիական կոորդինատային համակարգում կետի դիրքը որոշելու համար որպես կոորդինատային մակերևույթ ընդունվում է ռեֆերենց-էլիպսոիդի մակերևույթը, իսկ որպես կոորդինատային գծեր` գեոդեզիական միջօրեականները և զուգահեռականները: Ցանկացած կետի դիրքն այս համակարգում որոշվում է գեոդեզիական երկայնությամբ (L) և լայնությամբ (B): Երկրագնդի մակերևույթի վրա կետի գեոդեզիական լայնությունը B - կոչվում է տվյալ կետի ռեֆերենց-էլիպսոիդի մակերևույթին իջեցված նորմալով և հասարակածի հարթությունով կազմված անկյունը, գեոդեզիական երկայնություն L - կոչվում է նշված նորմալով և ռեֆերենց էլիպսոիդի փոքր առանցքով ձևավորված հարթությունով և սկզբնական գեոդեզիական միջօրեականի հարթությունով կազմված անկյունը:

Կետի երրորդ կոորդինատը հանդիսանում է գեոդեզիական բարձրություն - H, որը հաշվարկվում է ռեֆերենց- էլիպսոիդի մակերևույթից մինչև տվյալ կետը նորմալի երկայնքով:

Աստղագիտական համակարգում կետի դիրքը որոշվում է աստղագիտական երկայնությամբ և լայնությամբ` ծանրության ուժի ուղղությամբ, աստղագիտական միջօրեականի և հասարակածային հարթության նկատմամբ: Գեոդեզիական և աստղագիտական կոորդինատներն իրարից տարբերվում են նորմալի և ծանրության ուժի ուղղությունների տարբերության չափով, որը միջին հաշվով կազմում է 3» - 4»: Աստղագիտական և գեոդեզիական համակարգերն միասին անվանում են աշխարհագրական համակարգ: Երկրագնդի մակերևույթի վրա կատարվող աստղագիտական և գեոդեզիական չափումները վերաբերում են ուղղաձիգ գծին, կամ դիտարկման կետի մակարդակային մակերևույթի նորմալին:

Դիտարկվող կետում Երկրագնդի հասարակածի հարթության և ուղղաձիգ գծի միջև կազմված անկյունը կոչվում է աստղագիտական լայնություն (Փ):

Սկզբնական և տվյալ կետի միջօրեականների հարթություններով կազմված անկյունը կոչվում է աստղագիտական երկայնություն (l):

Հարաբերական մակերևույթի վրա չափումների պրոյեկտման համար անհրաժեշտ է իմանալ ուղղալարի աստղագեոդեզիական շեղումը` դիտարկվող կետում ուղղաձիգ գծի և նորմալի միջև կազմված անկյունը, ինչպես նաև կետերի բարձրությունը ռեֆերենց-էլիպսոիդի նկատմամբ:

Միջօրեականի և առաջին ուղղաձիգի հարթությունների վրա այդ անկյան բաղադրիչները ստանում են աստղագիտական և գեոդեզիական կոորդինատների համեմատումից.

 

E=փ-B,

                                ղ=(յ-L).cos B:           (1)

 

ալֆա ազիմուտ ունեցող հարթությունում ուղղալարի շեղումը որոշվում է հետևյալ բանաձևով.

 

              v=E.cosալֆա+ղsinալֆա:                      (2)

 

1.2. Երկիրն ունի ներքին բարդ կառուցվածք, որի պատճառով բարդ է նաև նրա արտաքին ձգողական դաշտը: Ձգողական դաշտի և Երկրի ձևի ուսումնասիրությունը հեշտացնելու համար առանձնացնում են նրա հիմնական կանոնավոր մասը: Ձգողական դաշտի կանոնավոր մասը ներկայացնում են մակարդակային էլիպսոիդի դաշտով, որի զանգվածը մոտ է երկրի զանգվածին, իսկ մակերևույթը` օվկիանոսների մակերևույթներին: Այդպիսի էլիպսոիդը ընդունված է անվանել նորմալ, իսկ նրա ձգողական դաշտը` նորմալ դաշտ:

Այդ էլիպսոիդի պարամետրերով կարելի է հաշվարկել բանաձև, որը որոշում է նորմալ ծանրության ուժի բաշխումը նրա մակերևույթի վրա:

1930 թ. Կասսինիսի միջազգային ֆորումում մակարդակային էլիպսոիդի չափերի որոշման համար ընդունվում են Հեյֆորդի ռեֆերենց-էլիպսոիդի կիսաառանցքի և սեղմման մեծությունները: Ծանրության ուժի արագացման արժեքը ye հասարակածի վրա որոշված է ծանրաչափական չափումների միջոցով, հնարավորին հավասարաչափ տեղաբաշխված երկրի մակերևույթի վրա: Հարկ է նշել, որ 1901-1909 թթ. Հելմերտի նորմալ բանաձևի գործակիցները, որոնք օգտագործվում են ծանրաչափական քարտեզներ ստեղծելու ժամանակ, խստորեն չեն համապատասխանում էլիպսոիդալ նորմալ Երկրին:

Այդ բանաձևի դուրսբերումը ստացված է ծանրաչափական չափումների մշակումների հիման վրա և Երկրի ներքին կառուցվածքի վերաբերյալ որոշ հիպոթեզներով: ՈՒղղաձիգ գծի և նորմալ դաշտի ուժային գծի շոշափողի միջև ընկած անկյունը անվանում են ծանրաչափական ուղղալարի շեղում: Նրա բաղադրիչները միջօրեականի և առաջին ուղղաձիգի հարթություններում նշանակվում են Eգր և ղգր:

Նորմալ ձգողական դաշտի կիրառման արդյունքում Երկրի արտաքին ձգողական դաշտի ուսումնասիրությունները հանգեցնում են նրա անկանոն մասի ուսումնասիրություններին` խոտորվող պոտենցիալի և ծանրության ուժի անկանոնություններին Երկրի մակերևույթի կետերում և արտաքին տարածությունում:

Այն դեպքերում, երբ երկրագնդի արտաքին մակերևույթը հանդիսանում է մակարդակային, համապատասխան տեսությունում կառուցված է Ստոքսի կողմից: Խոտորվող պոտենցիալի որոշման տեսությունը, ինչպես նաև Երկրի ֆիզիկական մակերևույթի ձևի որոշումը նրա մակերևույթի վրա իրականացված չափագրումների արդյունքների հիման վրա ստեղծվել է 1937- 1960 թթ. Մ. Մոլոդենսկու կողմից:

1.3. Մոլոդենսկու տեսության համաձայն գեոդեզիական բարձրությունը որոշում են որպես երկու բաղադրիչների գումար`

 

                               H=Hy+c:                   (3)

 

Առաջին բաղադրիչը, որը կոչվում է Hy նորմալ բարձրություն, ստանում են երկրաչափական նիվելիրացումից և նիվելիրային գծի երկայնքով ծանրության ուժի չափմամբ:

 

                             Hy=ֆgdh/ym:                 (4)

 

Այստեղ dh - նիվելիրային վերազանցումը, ստացված է նիվելիրի մեկ տեղակայումից,

g - դրան համապատասխան ծանրության ուժի միջին մեծությունը,

ym - կետի նորմալ բարձրության ուղղությամբ ծանրության ուժի մեծությունների միջինն է, հաշված նորմալ էլիպսոիդի մակերևույթից:

Եթե նորմալ բարձրությունները երկրի ֆիզիկական մակերևույթի կետերից նշենք նորմալով դեպի ռեֆերենց-էլիպսոիդի մակերևույթը, ապա կստանանք Մոլոդենսկու կողմից սահմանված օժանդակ մակերևույթ-քվազիգեոիդը:

Երկրորդ բաղադրիչը Է իրենից ներկայացնում է քվազիգեոիդի բարձրությունը ռեֆերենց-էլիպսոիդի նկատմամբ: Է որոշում են աստղագիտածանրաչափական տվյալների հիման վրա աստղագիտական կամ աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման եղանակով: Մ. Ս. Մոլոդենսկու տեսությունը թույլ է տալիս որոշել երկնային մակերևույթի կետերի գեոդեզիական բարձրությունները առանց երկրի ներքին կառուցվածքի մասին հիպոթեզի ներգրավման:

Աստղագիտագեոդեզիական և ծանրաչափական ուղղալարի շեղումները անհրաժեշտ են հետևյալ խնդիրների լուծման համար.

ա) աստիճանային չափումների հավասարումներից ընդհանուր երկնային էլիպսոիդի չափերի և կողմնորոշման տարրերի որոշման և միասնական համաշխարհային գեոդեզիական ցանցերի համակարգում համադրելու համար,

բ) ռեֆերենց-էլիպսոիդի մակերևույթի վրա չափված ուղղությունների, բազիսների, տրիլատերացիայի կողմերի ռեդուկտման համար,

գ) աստղագիտական և աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման անցկացման համար,

դ) Լապլասի ազիմուտների որոշման համար,

ե) եռանկյունավորման կետեր չհամարվող աստղագիտական կետերի գեոդեզիական կոորդինատների որոշման համար:

Ռեֆերենց-էլիպսոիդի մակերևույթի վրա գեոդեզիական չափումների ռեդուկտման համար անհրաժեշտ է իմանալ աստղագիտագեոդեզիական ուղղալարի շեղումները եռանկյունավորման յուրաքանչյուր կետում:

Դրանք ստանում են աստղագիտագեոդեզիական ուղղալարի շեղումներից մոտակա աստղագիտական կետերում, կատարելով միջարկում ծանրաչափական ուղղալարի շեղումների օգնությամբ: Նման ճանապարհով կարելի է ստանալ կետերի գեոդեզիական կոորդինատները, որոնք չեն ընդգրկվել եռանկյունավորման ցանցում, եթե այդ կետերի վրա կատարված են աստղագիտական որոշումներ:

Աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման համար բանաձևի մեջ մտնում են աստղագիտագեոդեզիական և ծանրաչափական ուղղալարերի շեղումների տարբերությունները և ծանրաչափական բարձրությունների տարբերությունները հարևան աստղագիտական կետերում:

 

2. ԾԱՆՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՈՒՂՂԱԼԱՐԻ ՇԵՂՈՒՄՆԵՐԻ ՀԱՇՎԱՐԿՈՒՄԸ

 

2.1. ՈՒղղալարի ծանրաչափական շեղումների հաշվարկման համար ծառայում են Վենինգ-Մեյնեսի հայտնի բանաձևերը.

 

2pp

        {E/ղ}=-1/2pֆֆ /\gQ{cosa/sina}dadպ,               (5)

                   oo

 

որտեղ /\g - ընթացիկ կետում ազատ օդում անոմալիան է,

a - ընթացիկ կետի վրա ուղղության ազիմուտն է,

պ - հետազոտվող կետից մինչև ընթացիկ կետի սֆերիկ հեռավորությունը,

Q - Վենինգ-Մեյնեսի ֆունկցիան, որը հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով.

 

Q=P»/2y cos2 պ/2 [cos ecպ/2+12sinպ/2-32sin2պ/2+3/1+sinպ/2-12sin2պ/2ln

(sinպ/2+sin2պ/2)]:

 

Աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման նպատակների համար բավական է վերցնել ինտեգրման գոտու շառավիղը պն~2-3o:

Թիվ (5) բանաձևերը իրենցից ներկայացնում են Է և ղ զրոյական մոտեցումները Մ. Ս. Մոլոդենսկու բանաձևերում: Դրանք կարելի է կիրառել միայն հարթավայրային տարածաշրջաններում տեղաբաշխված կետերի համար: Մանրամասն ծանրաչափական հանույթի առկայության և ռելիեֆի մանրակրկիտ հաշվման դեպքում զրոյական մոտեցումը թույլ է տալիս ստանալ ծանրաչափական ուղղալարի շեղումները հարթավայրային տարածաշրջաններում +/- 0»,3 - 0»,5 միջին քառակուսային սխալով, իսկ լեռներում` +/- 1»,0 - 1»,4:

 

Որպեսզի լեռնային տարածաշրջաններում ստանանք այնպիսի ճշտություն, ինչպիսին հարթավայրային տարածաշրջաններում, անհրաժեշտ է կիրառել խիստ տեսության բանաձևերը:

2.2. Թվային ինտեգրումը (5) բանաձևերով անցկացվում են շրջանային պալետների օգնությամբ: Պալետները պատրաստում են թափանցիկ հիմքի վրա, որոնց վրա անցկացվում են օղակային գոտիները կիսված շառավիղներով, անցկացրած հավասար միջանկյալներով, կորագծային սեղանների վրա: Պալետների հաշվարկը կատարված է Վ. Ֆ. Երեմեևի կողմից: Թվային ինտեգրացումները պալետներով կայանում է նրանում, որ համատեղելով պալետի կենտրոնը որոնվող կետի հետ և կողմնորոշելով այն միջօրեականի ուղղությամբ, որոշում են ըստ մակերևույթի միջին անոմալիայի մեծությունը ազատ օդում պալետի յուրաքանչյուր բաժանմունքի համար և բազմապատկում են այն գործակցով, որը համապատասխանում է այդ բաժանմունքի ազդեցությանը Է-ի և ղ-ի վրա:

2.3. ՈՒղղալարի շեղումների հաշվարկման եղանակները կտրուկ արտահայտվող ռելիեֆի տարածաշրջաններում իրականացվում է հետևյալ կերպ:

Ազատ օդում անոմալիան, ինչպես հայտնի է, կախված է կետերի ունեցած բարձրությունից ծովի մակերևույթից: Ազատ օդում անոմալիայի քարտեզի ինչպես կազմումը, այնպես էլ օգտագործումը, հատկապես լեռնային տարածաշրջանների համար, շատ բարդ է: Դրա համար ուղղալարի շեղումների հաշվարկման դեպքում օգտվում են անոմալիայի անուղղակի միջարկման մեթոդով ազատ օդում Բուգեի անոմալիայի միջոցով:

Բուգեի անոմալիայի դաշտը ունի առավել սահուն բնութագիր, ինչը ծանրաչափական կետերի միջև անոմալիայի գծային միջարկումը դարձնում է առավել օրինաչափ: Ռելիեֆի ազդեցությունը հաշվում են առանձին բարձրաչափական քարտեզների միջոցով: Բուգեի անոմալիայից անցումը ազատ օդում անոմալիային իրականացվում է հետևյալ բանաձևով.

 

                    /\g ազ. օդ = /\g բուգե+2pՖbH,        (6)

 

որտեղ 2pֆb- Բուգեի գործակիցն է և հավասար 0,1119, եթե քարտեզի կազմման ժամանակ b ապարի խտությունը ընդունված է հավասար 2.67 գ/սմ3 և հավասար է 0,0964 - b =2.3 գ/սմ3-ի դեպքում: H արտահայտված է մետրերով և /\g միլլիգալերով:

Այսպիսով (5) բանաձևում ի հայտ են գալիս երկու անդամներ: Դրանք հաշվում են պալետների օգնությամբ, առաջին անդամը - Բուգեի անոմալիան քարտեզներով, երկրորդը բարձրաչափական քարտեզներով, բազմապատկելով հաշվման արդյունքները 2pՖb գործակցով:

2.4. Լեռնային տարածաշրջաններում Բուգեի անոմալիայի դաշտը դառնում է ավելի բարդ: Այստեղ անոմալիայի անուղղակի միջարկման փոխարեն ավելի նպատակահարմար է կիրառել անոմալիաներից տեղագրական զանգվածների լրիվ կամ մասնակի ազդեցության դուրսբերման եղանակը: Այս դեպքում բոլոր հաշվարկները անցկացնում են անոմալիայի մնացորդային դաշտում, որից հետո վերականգնում են ուղղալարի շեղումների վրա դուրս բերված զանգվածների անմիջական ազդեցությունը: Հաշվարկման համար առավել հարմար է Լ. Պ. Պելլինենի կողմից առաջարկված (7) բանաձևը, ըստ որի սկզբում դուրս են բերվում, այնուհետև վերականգնվում են Երկրի ողջ տեղագրական զանգվածները.

 

2pp

    {E/ղ}=1/2pֆֆ(/\g+2pՖbH)Q{cosa/sina}dadպ+{/\Ep//\ղp},       (7)

              oo

 

որտեղ /\g-ն ոչ լրիվ տեղագրական ռեդուկտման անոմալիան է (Բուգեի անոմալիան գումարած ռելիեֆի համար ուղղումը),

 

2pՖbH- Բուգեի ռեդուկտումն է,

 

/\Ep(/\ղp) - ուղղալարի շեղումների ուղղումը, որը հանդիսանում է շեղումների վրա տեղագրական զանգվածների ազդեցությունների տարբերությունը մակերևույթի վրա խտացման և դրանց իրական դասավորության դեպքում:

 

H= const=Ho:

 

/\Ep և /\ղp ուղղումները որոշվում են հետևյալ բանաձևով`

 

2p L

    {/\Ep//\ղp}=fb/y f fh[1/r-1/(r2+h2)1/2]{cosa/sina}dadպ,     (8)

                     o o

 

որտեղ h=H-Ho - ընթացիկ և հետազոտվող կետերի բարձրությունների տարբերությունն է:

r - այդ կետերի միջև հեռավորության հորիզոնական պրոյեկցիան է,

Լ - գոտու շառավիղն է /\Ep և /\ղp ուղղումների հաշվառման:

2pՖbH - անդամը (7) բանաձևում իրենից ներկայացնում է ուղղալարի շեղման վրա տեղագրական զանգվածների ազդեցության գծային հատվածը: Այն հաշվի են առնում ինչպես որ բարձրությունները անուղղակի միջարկման դեպքում Բուգեի անոմալիայի միջոցով: /\Ep և /\ղp ուղղումները իրենցից ներկայացնում են այդ ազդեցության ոչ գծային հատվածը:

Դրանք հաշվարկվում են հատուկ աղյուսակների օգնությամբ h արգումենտի միջոցով: /\Ep և /\ղp և ուղղումները բարձր լեռնային տարածաշրջաններում հասնում են 0,»5-0,»6:

Երբ անոմալիայի անուղղակի միջարկման ժամանակ պալետի բաժանմունքները ընկնում են ծովի կամ խորը լճի վրա, ապա կարելի է օգտվել անմիջապես ազատ օդում անոմալիայի քարտեզից, քանի որ ծովի վրա ձգողական դաշտը, որպես կանոն, համեմատաբար ավելի քիչ է բարդ, քան ցամաքում: Եթե ունենք Բուգեի անոմալիայի քարտեզը, ապա վերջինից ազատ օդում անոմալիային անցումը կատարվում է հետևյալ բանաձևով.

 

    /\gազ. օդ = /\gբուգե+0.0419[b-bg/b h+Hջրմ.],       (9)

 

որտեղ b - ապարի խտությունն է, ընդունված Բուգեի անոմալիայի քարտեզի կազմելու ժամանակ,

bg - ջրի խտությունն է ծովային ջրի համար b = 1,03 գ/սմ3,

քաղցրահամ ջրի համար b = 1,00 գ/սմ3,

h - խորությունն է, որը վերցվում է բացասական նշանով,

H մն.- ջրի մակարդակի նիշը,

կամ

 

/\g ազ. օդ=/\gբուգե+0.0964(0,552հ+Hջր մ), b=2.3 գ/սմ3, b ջ=1,03 գ/սմ3 համար,

 

/\g ազ. օդ=/\gբուգե+0.0119(0,614հ+Hջր մ) b=2.67 գ/սմ3, b ջ=1,03 գ/սմ3 համար,

 

/\g ազ. օդ=/\gբուգե+0.0964(0,565հ+Hջր մ) b=2.3 գ/սմ3, b ջ=1,00 գ/սմ3 համար,

(10)

 

/\g ազ. օդ=/\gբուգե+0.0119(0,625հ+Hջր մ) b=2.67 գ/սմ3, b ջ=1,00 գ/սմ3 համար:

Ռելիեֆի հաշվման դեպքում, որպեսզի օգտվենք այն պալետից, որոնց բաժանմունքները ընկնում են և ծովի և ցամաքի վրա, Բուգեի գործակիցը միևնույնն է, հաշվարկման ամփոփագրում անհրաժեշտ է գրանցել «բերված» բարձրություն - (9) և (10) բանաձևերի փակագծերում բերված մեծությունները:

Օրինակների վրա ցույց է տրված, թե ինչպես պետք է առաջնորդվել, երբ առանձին պալետներ ընկնում են և ծովի և ցամաքի վրա:

Նկար 1,2,3-ում ցույց է տրված պալետի բաժանմունքները հարմարավետության համար բաժանված` խորություն և բարձրություն հանելու հավասար մակերեսների 16 հատվածամասերի:

Նկար 1-ի վրա ցույց է տրված այն դեպքը, երբ ջրի հորիզոնի նիշը 0 մ է: Ցամաքի միջին բարձրությունը +40 մ: Ցամաքը զբաղեցնում է բաժանմունքների մակերեսի 55%: Ծովի միջին խորությունը h = - 60 մ ամբողջ մակերևույթի 45% զբաղեցնող տեղամասի վրա: Բերված բարձրությունը հավասար է - 60 մ X 0,552=-33մ, (b=2.3 գ/սմ3):

Բաժանմունքի միջին բարձրությունը հավասար է`

 

Hբաժ.= + 40 մ x 55%- 33 մ x 45% = +7 մ.

 

Նկար 2-ի վրա պալետի բաժանմունքները ընկնում են ծովի վրա, ջրի հորիզոնի նիշը 30 մ է: Ափին մոտիկ ցամաքի բարձրությունները բացասական են: Ցամաքը կազմում է բաժանմունքի մակերեսի 60 %: Ցամաքի միջին բարձրությունը 0 մ է: Ծովը զբաղեցնում է մակերեսի 40 %-ը և ունի 60 մ միջին խորություն: Տեղամասի բերված միջին բարձրությունը հավասար է - 60 մ x 0.552-30 մ=- 63 մ (b=2.3 գ/սմ3): Բաժանմունքի միջին բարձրությունը հավասար է.

 

Hբաժ. = 0 մ x 60% - 63 մ x 40% = -25 մ:

 

Նկար 3-ի վրա բերված է այն դեպքը, երբ պալետի բաժանմունքները մասնակիորեն ընկնում են լճի վրա, որի ջրի հորիզոնի նիշը հավասար է 450 մ: Ցամաքը զբաղեցնում է բաժանմունքի մակերեսի 70% և ունի միջին բարձրություն 540 մ: Լճի տեղամասի միջին բարձրությունը, որն ընկնում է բաժանմունքի մեջ, հավասար է 160 մ: Բերված բարձրությունը հավասար է -160 մ x 0,565 + 450 մ = 360 մ (b=2.3 գ/սմ3): Բաժանմունքի միջին բարձրությունը հավասար է.

 

Hբաժ. = 540 մ x 70% + 360 մ x 30% = 486 մ:

 

_________________________________

ԻՐՏԵԿ - Նկար 1, 2, 3 չեն բերվում

 

Խորությունները բերելուց հետո ուղղալարի շեղումների հաշվարկները պալետով կատարում են սովորական եղանակով և բոլոր բաժանմունքների բարձրությունները բազմապատկում են Բուգեի գործակցով, ընդունված ապարի խտության համապատասխան:

Երբեմն անհրաժեշտություն է առաջանում անոմալիաները հանել տարբեր b- խտություններով կազմված քարտեզներից: Այս դեպքում հաշվարկման մատչելիության համար կարելի է բերել առանձին մակերեսների անոմալիաները այլ խտություններին, օգտագործելով այդ մակերեսների միջին բարձրությունները.

 

                       /\g բb = 2,67=/\g բb=2.3-0,0155H,    (11)

 

/\g բb = 2.3=/\g բb=2,67+0,0155H:

 

Կամ հնարավոր է բարձրություններով ամփոփագրում հաշվել յուրաքանչյուր մակերեսի ազդեցությունը համապատասխան դրա անոմալիայի գործակցի: Նշենք, որ բերված բարձրությունների համար (11) բանաձևերը չեն կիրառվում: Այն դեպքերում, երբ քարտեզները ցամաքի վրա ունենում են մեկ խտություն, իսկ ծովի վրա այլ, ցամաքի բարձրությունները և բերված բարձրությունները բաժանվում են երկու ամփոփագրի վրա և յուրաքանչյուր ամփոփագրում կատարվում են հաշվարկներ անհրաժեշտ գործակիցներով:

2.5. Աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման նպատակների համար բավարար է (5) բանաձևում ընդունել պo~2-3o, որը համապատասխանում է Երեմեևի պալետի XIII գոտու (305,4 կմ) հաշվառման:

Ներկայումս հնարավորություն է ընձեռվել անոմալիաներով ազատ օդում հաշվարկել VII-XIII գոտիների ազդեցությունը, այսինքն 48,5 կմ մինչև 305,4 կմ համակարգչի կիրառմամբ միջինացված 10 x 15' չափերով տարրական մակերեսների համար: Այդ գոտիների ազդեցությունը ստանում են միջօրեականների և զուգահեռականների ցանցի անկյունների համար նույնանման «քայլով»: Հաշվարկված մեծությունները ավելի հեշտ են միջարկվում որոնվող աստղակետերի վրա:

Գոտու ազդեցությունը 0-ից մինչև 48.5 կմ ուղղալարի շեղման վրա հաշվում են ձեռքով, կատարելով թվային միջարկում ծանրաչափական և բարձրաչափական քարտեզներով պալետների օգնությամբ:

5-ից մինչև 48,5 կմ գոտու ազդեցության հաշվառման համար օգտվում են Վ. Ֆ. Երեմեևի պալետից:

Նշված պալետում այդ տարածքը բաժանված է 6 շրջանակաձև գոտու /I-VI/ հավասար ազդեցության 16 բաժանմունքների: I-VI գոտիների ազդեցությունը ուղղալարի շեղման վրա հաշվում են հետևյալ բանաձևով`

 

VI 16

__ __

    {E/ղ}I-VI=-0,»005 \   \   /\gik{cosak/sinak},    (12)

                      /__ /__

                      i=l k=l

 

որտեղ ak=pk/8; K=1,2,3,...,16, i=1, Ո, III, IV, V, VI,

 

/\g ik- միջին անոմալիան է ազատ օդում K բաժանմունքի i գոտու տարրական մակերեսում:

Անկանոնության, բարձրությունների և ուղղալարի շեղման հաշվարկման գրանցումը կատարում են հատուկ ամփոփագրերում (հավելված 10 և 11):

Առավել դժվարություն է ներկայացնում ուղղալարի շեղման վրա կենտրոնական 5 կմ գոտու ազդեցության հաշվառումը: Կախված եղած աստղակետի շրջակայքի ծանրաչափական հանույթի ճշտությունից և ռելիեֆի բարդությունից կիրառվում է հնարավորին մանրամասն բաժանմունքներով պալետ:

Պալետների տեսակները բազմազան են: Պալետները, որոնք կիրառվում են 1:100 000, 1:200 000, 1:300 000, 1:1000000 մասշտաբի քարտեզների հետ աշխատելու համար, ունեն միևնույն կառուցման սկզբունքը: 5-կիլոմետրանոց գոտու ներսում առանձնացված են շրջանաձև գոտիներ ուղղալարի շեղման այնպիսի ազդեցություն, ինչպիսին I-VI գոտում է, տես բանաձև (12):

Դրանք անվանված են Ա(A), Բ(B), Ց(C), Դ(D) տառերով:

Գոտիների հաշվումը կատարվում է պալետի կենտրոնի նկատմամբ: Առանձնացված գոտիների քանակը փոփոխվում է կախված քարտեզի մասշտաբից, որով ենթադրվում է աշխատել տվյալ պալետի հետ:

Ցանկալի է որպեսզի կենտրոնին մոտ գոտու ներքին շառավիղը չգերազանցի պալետի մասշտաբով 12-16 մմ:

Պալետի կենտրոնին մոտ տարրական մակերեսները հարմար է փոխարինել կետերով: Ազդեցությունը ուղղալարի շեղման վրա ro շառավղով շրջանաձև տարածքի համար հաշվարկում ենք անոմալիաներով և բարձրությամբ, հանված 8 կետերում, որոնք տեղաբաշխված են շրջանակում կամայական ընտրված Po շառավղով և 8 կետերում r միջ.= Po+ro/2 շառավղով շրջանակում:

Անոմալիաները և բարձրությունները որոշելու հարմարության հարմար Po շառավիղը չպետք է լինի 3 մմ-ից պակաս պալետի մասշտաբում:

ՈՒղղալարի շեղման վրա ro շառավղով /0-ից մինչև Po/ գոտու ազդեցության հաշվարկման համար բանաձևի դուրս բերման դեպքում կիրառվում է գրադիենտի եղանակը, Po մինչև ro հատվածում - Գաուսի թվային ինտեգրացման բանաձևը մեկ օրդինատով.

                 8                                          8

                 __                                         __

{E/ղ}o-ro=-P»/8y \ /\gk(Po){cosak/sinak}-P»/(ro-Po)/8yrմիջ. \ /\gk(rմիջ.)

                 /__                                        /__

                 k=l                                        k=l

 

                                                     {cosa/sinak},    (13)

 

որտեղ /\gk (Po) - անոմալիան է ազատ օդում «k» համարով կետում Po շառավղով շրջանակում;

/\gk (rմիջ.) - անոմալիան է նույնանման կետում r միջ.= Po+ro/2 շառավղով շրջանակում;

 

    ak=pk/4,                 k=1,2,3,...,8:

 

Ազատ օդում անոմալիան (12) և (13) բանաձևերում կստանանք միջարկման անուղղակի եղանակով, անցկացնելով թվային ինտեգրացում Բուգեի անոմալիայի և բարձրաչափական քարտեզներով:

Բարձրությունները, որոնք օգտագործվում են անուղղակի միջարկման համար, հանում են 1:100000 մասշտաբի բարձրաչափական քարտեզներով (կենտրոնական գոտի և I, II գոտիներ) և 1:300000 մասշտաբի (III - VI գոտիներ): 1:100000 մասշտաբում հաշվարկված են 2 պալետներ: Առաջին պալետը, ավելի մանրամասն է (հավելված 3) և կիրառվում է լեռնային տարածաշրջաններում բարձրությունների հանման համար 5 կմ-ոց գոտում 200-ից մինչև 500 մ բարձրությունների անկումների դեպքում:

Կենտրոնական գոտում պալետները բաժանված են 4 շրջանաձև գոտիների A, B, C, D: Po շառավիղը ընդունված է 300 մ-ին հավասար: Այդ դեպքի համար (13) բանաձևի գործակիցները համապատասխան ընտրության դեպքում Po(Po=0,2742ro) նույնպես պահպանվում են մնացած պալետների համար, որտեղ վերցված են շրջանաձև գոտիների այլ քանակություն.

 

                   8                               8

                   __                              __

{E/ղ}o-ro=-0»,02632\ /\gk(Po){cosak/sinak}-0»,02998\ /\gk(rմիջ.)

                   /__                             /__

                   k=l                             k=l

 

{cosa/sinak}: (14)

 

Համեմատաբար փոքր մանրամասնության պալետը (հավելված 4) կիրառվում է կենտրոնական գոտում 200 մ-ից քիչ բարձրությունների անկումների դեպքում: Այդ պալետի կենտրոնական մասում առկա են 3 շրջանաձև գոտիներ` A, B, C և 16 կետերը` համապատասխան կերպով ընտրված շրջանակներում: Միայն բացարձակ հարթավայրային տեսքի տարածաշրջաններում կարելի է օգտվել 1:300000 մասշտաբի քարտեզներով կենտրոնական գոտում ռելիեֆի հանման համար: Կենտրոնական 5 կմ-ոց համապատասխան պալետի տարածքում առկա է մեկ շրջանաձև A գոտի և 16 կետեր (հավելված 6):

2.6. Մանրակրկիտ ծանրաչափական հանույթի առկայության դեպքում անոմալիաները կենտրոնական գոտում և I-IV գոտիներում վերցվում են 1:200 000 մասշտաբի քարտեզներով, մնացած գոտիներում - ծանրաչափական 1:1 000 000 մասշտաբի քարտեզներով: Եթե մանրամասն հանույթը բացակայում է, ապա անոմալիաները բոլոր գոտիներում հանում են 1:1 000 000 մասշտաբի քարտեզներով: 1:200 000 մասշտաբով կատարված պալետը (հավելված 5), կենտրոնական տիրույթում ունենում է 2 գոտի A ու B և 16 կետեր, իրականացված 1:1000000 մասշտաբով (հավելված 7) - A գոտու և 8 կետեր այդ գոտու ներքին սահմանում (Po=ro), 2-րդ անդամը (13), (14) բանաձևերում բացակայում է: Աստղակետի շուրջը խտացման հանույթների առկայության դեպքում անոմալիաների հանման համար անհրաժեշտ է կիրառել պալետի 2-րդ տարբերակը, որը կառուցված է 1:100000 մասշտաբով (հավելված 4):

Յուրաքանչյուր բաժանմունքի և պալետի կետերի համար հանված անոմալիաները և բարձրությունները գրանցվում են ամփոփագրերում: Ամփոփագրում դուրս են գրված գործակիցները, որոնցով անհրաժեշտ է բազմապատկել անոմալիաների և բարձրությունների գումարները ընտրված ըստ համաչափորեն տեղաբաշխված բաժանմունքների կամ պալետի կետերի: Հաշվարկման կարգը բերված է օրինակներում (հավելված 8, 9, 10, 11):

Ամփոփագրում վերջնական արդյունքների բարձրությունները` կախված քարտեզի խտությունից, որն ընդունված է եղել օգտագործման Բուգեի անոմալիաները հանելու համար, բազմապատկում են Բուգեի գործակցով` 0,0964-ի b=2.3 գ/սմ3 դեպքում և 0,1119-ի b=2.67 գ/սմ3 դեպքում:

Բարձրլեռնային տարածաշրջաններում կենտրոնական գոտում ռելիեֆը հանելու համար անհրաժեշտ է օգտվել առավել խոշոր մասշտաբի բարձրաչափական և առավել մանրամասն նշահարված համապատասխան պալետներով: Այսպես, օրինակ պալետում կարելի է առանձնացնել ևս երկու գոտի E և F և հաշվարկել, ինչպես վերևում նկարագրված է Po և rմիջ. շառավիղները: Բարձրադիր տարածաշրջաններում անհրաժեշտ է հաշվի առնել տեղագրական զանգվածների ոչ գծային մասի ազդեցությունը ուղղալարի շեղման վրա - /\Էp և /\ղp6 ուղղումների: Հավելված 1-ում բերված են աղյուսակներ, որից գտնում են x օժանդակ մեծությունները յուրաքանչյուր կետի և յուրաքանչյուր բաժանմունքի համար h=H-Ho արգումենտով:

x նշանը հակադարձ է h նշանին: x մեծությունները դուրս են գրվում ամփոփագրում և կատարվում է հաշվարկ սովորական ձևով: /\Էp և /\ղp հաշվարկման դեպքում սահմանափակվում են V գոտու հաշվառմամբ: Մնացած գոտիների ազդեցությունը այդ ուղղումների վրա չի ազդում նույնիսկ բարձրլեռնային տարածաշրջաններում:

Գոտու շառավիղները բերված են աղյուսակ 1-ում:

 

Աղյուսակ 1

._______________________________________________.

|Գոտիներ|Գոտու շառավիղը,|Գոտիներ|Գոտու շառավիղը,|

|       |     կմ        |       |     կմ        |

|_______|_______________|_______|_______________|

|       |5.0            |       |5.000          |

|_______|_______________|_______|_______________|

|I      |               |Ա(A)   |               |

|_______|_______________|_______|_______________|

|       |7.3            |       |3.419          |

|_______|_______________|_______|_______________|

|II     |               |Բ(B)   |               |

|_______|_______________|_______|_______________|

|       |10.7           |       |2.338          |

|_______|_______________|_______|_______________|

|III    |               |Ց(C)   |               |

|_______|_______________|_______|_______________|

|       |15.7           |       |1.599          |

|_______|_______________|_______|_______________|

|IV     |               |Դ(D)   |               |

|_______|_______________|_______|_______________|

|       |22.8           |       |1.094          |

|_______|_______________|_______|_______________|

|V      |               |Ե(E)   |               |

|_______|_______________|_______|_______________|

|       |33.3           |       |0.748          |

|_______|_______________|_______|_______________|

|VI     |               |Ֆ(F)   |               |

|_______|_______________|_______|_______________|

|       |48.5           |       |0.511          |

._______________________________________________.

 

Կենտրոնական շրջանաձև տարածքը, որտեղ թվային ինտեգրումը կատարվում է կետերով, սահմանափակված է ro շառավղով (վերջին օղակաձև գոտու ներքին շառավիղը): Շրջանակները Po և rմիջ. շառավիղներով, որոնց վրա տեղաբաշխված են կետերը, տարբեր քանակության օղակաձև գոտիների պալետների համար ցույց են տրված աղյուսակ 2-ում:

 

Աղյուսակ 2

._______________________________.

|ro, կմ      |Po, կմ| rմիջ., կմ |

|____________|______|___________|

|1.094 Դ (D) |0.300 |0.697      |

|____________|______|___________|

|1.599 Ց (C) |0.438 |1.018      |

|____________|______|___________|

|2.338 Բ (B) |0.641 |1.490      |

|____________|______|___________|

|3.419 Ա (A) |0.938 |2.178      |

|____________|______|___________|

|3.419 Ա (A) |3.419 | -         |

|____________|______|___________|

|0.511 Ֆ (F) |0.140 |0.326      |

._______________________________.

 

Բերենք տարբեր տիպի պալետների համար (հավելված 3, 4, 5, 6, 7) կենտրոնական 5 կմ-ոց տարածքի գոտիների շառավիղները, ինչպես նաև Po և rմիջ. շառավիղները համապատասխան պալետի մասշտաբում աղյուսակ 3-ում:

Մնացած գոտիների քանակները փոփոխվում են պալետներում կախված այս կամ այն մասշտաբի ծանրաչափական և տեղագրական քարտեզների առկայությունից և իրենցով հանված անոմալիաների և բարձրությունների հարմարությունից:

 

Աղյուսակ 3

.______________________________________________________________.

|     Մասշտաբ 1:100 000   |Մասշտաբ    |Մասշտաբ    |Մասշտաբ     |

|                         |1:200 000  |1:300 000  |1:1 000 000 |

|_________________________|___________|___________|____________|

|  Պալետ 1   |  Պալետ 2   | Պալետ 3   | Պալետ 4   | Պալետ 5    |

|____________|____________|___________|___________|____________|

|Գոտի |Գոտու |Գոտի |Գոտու |Գոտի |Գոտու|Գոտի |Գոտու|Գոտի |Գոտու |

|     |շառա- |     |շառա- |     |շառա-|     |շառա-|     |շառա- |

|     |վիղը  |     |վիղը  |     |վիղը |     |վիղը |     |վիղը  |

|     |մմ    |     |մմ    |     |մմ   |     |մմ   |     |մմ    |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|     |50.0  |     |50.0  |     |25.0 |     |16.7 |     |5.0   |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|Ա (A)|      |A    |      |Ա (A)|     |Ա (A)|     |Ա (A)|      |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|     |34.2  |     |34.2  |     |17.1 |     |11.4 |     |3.4   |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|Բ (B)|      |B    |      |Բ (B)|     |Բ (B)|     |Բ (B)|      |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|     |23.4  |     |23.4  |     |11.7 |     |     |     |      |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|Ց (C)|      |C    |      |     |     |     |     |     |      |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|     |16.0  |     |16.0  |     |     |     |     |     |      |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|Դ (D)|      |     |      |     |     |     |     |     |      |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|     |10.9  |     |      |     |     |     |     |     |      |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|Po   |3.0   |Po   |4.4   |Po   |3.2  |Po   |3.1  |Po   |3.4   |

|_____|______|_____|______|_____|_____|_____|_____|_____|______|

|rմիջ.|7.0   |rմիջ.|10.2  |rմիջ.|7.4  |rմիջ.|7.3  |-    |-     |

.______________________________________________________________.

 

Ցանկալի է քարտեզից կենտրոնական շրջանաձև տեղամասի կետերում հանել անոմալիաները մգալի տասնորդական մասի ճշտությամբ, իսկ բարձրությունները 1-2 մ ճշտությամբ: ՈՒղղալարի շեղման տատանումները, որոնք հաշվարկված են անոմալիաներով և բարձրություններով, հանված «երկու ձեռքով», չպետք է գերազանցի 0,10-0,»15: Մյուս գոտիներում անոմալիաները հանում են 1մգալ ճշտությամբ: Բարձրությունները ամփոփագրում գրանցում են մինչև 5 մ ճշտությամբ կլորացված: ՈՒղղաձիգի շեղման տատանումները, ստացված «երկու ձեռքով», չպետք է գերազանցեն 0,»2:

 

3. ԳԵՈԴԵԶԻԱԿԱՆ ՉԱՓՈՒՄՆԵՐԻ ԱՍՏՂԱԳԻՏԱԾԱՆՐԱՉԱՓԱԿԱՆ ՆԻՎԵԼԻՐԱՑՈՒՄ ԵՎ ՌԵԴՈՒԿՑԻԱՆ ՀԱՇՎԱՆՔԱՅԻՆ ԳԵՈԴԵԶԻԱԿԱՆ ԷԼԻՊՍՈՒԴԻ ՎՐԱ

 

3.1. 1937-1945 թթ., Մ. Ս. Մոլոդենսկու կողմից մշակվել է աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման եղանակը, որը թույլ է տալիս ստանալ քվազիգեոդի բարձրությունները ընդունված հաշվանքային գեոդեզիական էլիպսոիդի նկատմամբ աստղագիտագեոդեզիական և ծանրաչափական տվյալների համատեղ մշակումից: Ա(A) և Բ(B) աստղագիտական կետերի միջև քվազիգեոիդի վերազանցումների հաշվարկման համար բանաձևը ունի հետևյալ տեսքը.

 

    ԷB-ԷA=[0(A)+0(B)]l+{NB-NA+[/\0(A)+/\(B)]l},             (15)

 

որտեղ 0(A) և 0(B) - աստղագիտագեոդեզիական ուղղալարի շեղումներն են A և B կետերում BA ուղղությունում.

/\0(A) և /\0(B) - A և B կետերում ծանրաչափական ուղղալարի շեղումներն են, պայմանավորված որոշակի 3l-4l շառավղով սահմանափակ տարածքի ազդեցությամբ, որտեղ

l - կետերի միջև եղած հեռավորության կեսն է,

NA և NB - ծանրաչափական բարձրություններն են A և B կետերում, պայմանավորված նույն գոտու ազդեցությամբ, որը հաշվարկված է Ստոքսի բանաձևով:

(15) բանաձևի առաջին անդամը աստղագիտական նիվելիրացման արդյունքն է, երկրորդ անդամը-ծանրաչափական ուղղումն է աստղագիտական նիվելիրացման նկատմամբ, պայմանավորված աստղագիտական կետերի միջև ուղղալարի շեղման փոփոխման ոչ գծայնությունից:

3.2. Եթե ծանրաչափական շեղումները, որոնք մտնում են (15) բանաձևի մեջ, հաշվարկում են Վենինգ-Մեյնեսի բանաձևերով, իսկ ծանրաչափական բարձրությունները Ստոքսի բանաձևով, ապա տեսության պահանջը կբավարարվի միայն այն դեպքում, եթե ինտեգրման գոտին երկու կետերի համար ընդունված է ընդհանուր: Այդ պայմանը պահպանվում է ծանրաչափական ուղղումների հաշվարկման համար Էլիպտիկ պալետի կիրառման դեպքում:

Աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման տեսությունը հնարավորություն է տալիս հաշվարկել /\0 մեծությունը աստղագիտական կետերում կենտրոններով շրջանաձև տարածքներում ինտեգրման միջոցով:

Այս դեպքում N-ի փոխարեն անհրաժեշտ է հաշվարկել /\N մեծությունը հետևյալ բանաձևով.

 

2p պօ

    /\N=P»/4py ֆ ֆ/\g[S(պ)-S(պօ)]sinպdadպ,            [16]

               օ օ

 

որտեղ S(պ) -cosecպ/2-6sin պ/2+1-5cosպ-3cosպln(sinպ/2+sin2պ/2)- Ստոքսի ֆունկցիա,

 

S(պօ)-այդ ֆունկցիայի արժեքն է պ=պօ դեպքում:

Այս եղանակը օժտված է մի քանի հաշվողական առավելություններով, հատկապես լեռնային տարածաշրջաններում քվազիգեոիդի բարձրությունների հաշվարկման ժամանակ, որտեղ շրջանաձև պալետների օգնությամբ կարելի է բավականին ճշտությամբ անցկացնել կենտրոնական գոտիների հաշվառումը: Բացի այդ, այն թույլ է տալիս ստանալ աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման ճշտության առավել իրական գնահատական, քանի որ վերջինս անցկացվում է այն ուղղալարի շեղումներով, որոնցով հաշվարկում են քվազիգեոիդի վերազանցումները:

(15) բանաձևը կիրառական է հաշվարկման մեթոդիկայի փոփոխությունների նկարագրման համար և հարմար է արտահայտել հետևյալ տեսքով:

 

    ԷB-ԷA=-{[0(A)-/\0(A)]+[0(B)-/\0(B)]}l+/\NB-/\NA,       (17)

 

որտեղ /\0(A) և /\0(B) - ծանրաչափական ուղղալարի շեղումներն են, հաշվարկված յուրաքանչյուր աստղակետի շուրջ Փօ շառավղով գոտին հաշվի առնելով,

 

/\NA և /\NB - ծանրաչափական բարձրություններ, հաշվարկված [16] բանաձևով նկատի ունենալով նույն գոտիները:

Քվազիգեոիդի բարձրությունների հաշվարկման համար (մետրով) աշխատանքային բանաձևը ունի հետևյալ տեսքը.

 

էB-ԷA=-0,00449[(/\E»A+/\E»B)/\B'+(/\ղ»A+/\ղ»B)cosBm/\L']+/\NB-/\NA, (18)

 

որտեղ /\B'=BB-BAi; /\L'=LB-LB - աղեղները րոպեներով;

 

Bm=1/2(BA+BB);

 

/\E»A, /\E»B, /\ղ»A, /\ղ»B, - աստղագիտագեոդեզիական և ծանրաչափական ուղղալարի շեղումների գումարելիների տարբերությունը A և B կետերի համար միջօրեականում և 1-ին ուղղաձիգում, արտահայտված վայրկյաններով.

/\E»A և /\E»B պետք է նախապես լինեն ճշգրտված` նորմալ դաշտի ուժային գծի կորության հետևանքով առաջացած ուղղումներով, այդ կետերի նորմալ բարձրությունների երկայնքով.

 

    /\E=փ-B-0,»171Hsin 2B-Eծն,                        (19)

 

որտեղ H-ը արտահայտված է կիլոմետրերով:

Այս ուղղումը իրենից ներկայացնում է հաշվարկային էլիպսոիդի մակերևույթի ուղղաձիգով և որոնելի կետում նորմալ դաշտի ուժային գծի շոշափողով կազմված անկյունը:

Այն միշտ ի հայտ է գալիս աստղագիտագեոդեզիական և ծանրաչափական ուղղալարի շեղումների համեմատման դեպքում, բերելով դրանք գեոդեզիական կոորդինատների համակարգ:

3.3 Ծանրաչափական բարձրությունները հաշվարկում են նույն պալետների օգնությամբ բարձրությունների և անոմալիաների նույն արժեքներով, ինչը և ծանրաչափական ուղղալարի շեղումները: Այդ նպատակի համար ամփոփագրում հաշվարկման համար թողնված են երկու վերջին սյունակները: Դրանցից մեկում դուրս են գրում անոմալիաների կամ բարձրությունների գումարները տողերով, իսկ մյուսում` գործակիցները, որոնցով անհրաժեշտ է այդ գումարները բազմապատկել /\N(16) մեծության վրա, համապատասխան գոտու ազդեցությունը ստանալու համար: Հաշվարկային բանաձևերը /\N գոտու I-VI գոտիների և Ա (A) -Ֆ (F) ազդեցությունները /\N-ի վրա հետևյալն են`

 

                   16               16                16

                   __               __                __

/\NI-VI=0,00014\ /\gk(l)+0,00021\ /\gk(II)+0,00030\ /\gk(III)+

                   /__              /__               /__

                   k=l              k=l               k=l

            16                16               16

            __                __               __

    +0,00044\ /\gk(IV)+0,00062\ /\gk(V)+0,00085\ /\gk(VI)       (20)

            /__               /__              /__

            k=l               k=l              k=l

 

                  16               16               16

                  __               __               __

/\NA-F=0,00010\ /\gk(A)+0,00007\ /\gk(B)+0,00005\ /\gk(C)+

                  /__              /__              /__

                  k=l              k=l              k=l

 

            16               16               16

            __               __               __

    +0,00003\ /\gk(D)+0,00002\ /\gk(E)+0,00002\ /\gk(F),        (21)

            /__              /__              /__

            k=l              k=l              k=l

 

որտեղ /\gk - անոմալիաներն են համապատասխան գոտում ազատ օդում,

 

K = 1, 2, 3, ..., 16:

 

Նշենք, որ պօ այլ ընտրության դեպքում բանաձևերի գործակիցները (20), (21) այլ կլինեն:

3.4. Կենտրոնական շրջանաձև տարածքների ազդեցությունը /\N վրա, որտեղ թվային ինտեգրումները կատարվում է կետերով, կախված է նրա ro շառավղից, ինչպես նաև Po շառավղի ընտրությունից:

 

                  8                  8

                  __                 __

    /\No-ro=Po/8y,\ /\gk(Po)+ro-Po/8y\ /\gk(rմիջ.)          (22)

                  /__                /__

                  k=l                k=l

 

որտեղ /\gk(Po)-ազատ օդում «K» համարով կետի անոմալիան է, տեղաբաշխված Po շառավղով շրջանագծի վրա, /\gk(ro)-նույնպես rմիջ.=Po+ro/2 շառավղով շրջանագծի վրա,

 

K = 1, 2, 3, ... 8:

 

Կախված առանձնացված շրջանաձև գոտիների քանակից կիրառվող պալետի վերջին սյունակի առաջին երկու տողերում պետք է գրել իրենց գործակիցները:

1. Ա(A), Բ(B), Ց(C), Դ(D) գոտիներով պալետների համար

 

ro=1,094 կմ, Po=0,300 կմ, rմիջ.=0,697 կմ

 

                   8                 8

                   __                __

/\No-ro=0,00004\ /\gk(Po)+0,00010\ /\gk(rմիջ.):

                   /__               /__

                   k=l               k=l

 

2. Ա(A), Բ(B), Ց(C) գոտիներով պալետների համար

 

ro=1,599 կմ, Po=0,438 կմ, rմիջ.=1,018 կմ

 

                   8                 8

                   __                __

/\No-ro=0,00006\ /\gk(Po)+0,00015\ /\gk(rմիջ.)

                   /__               /__

                   k=l               k=l

 

3. Ա(A), Բ(B) գոտիներով պալետների համար

 

ro=2,338 կմ, Po=0,641 կմ, rմիջ.=1,430 կմ

 

                   8                 8

                   __                __

/\No-ro=0,00008\ /\gk(Po)+0,00022\ /\gk(rմիջ.):

                   /__               /__

                   k=l               k=l

 

4. Ա(A) գոտիով պալետների համար

 

ro=3,419 կմ, Po=0,938 կմ, rմիջ.=2,178 կմ

 

                   8                 8

                   __                __

/\No-ro=0,00012\ /\gk(Po)+0,00032\ /\gk(rմիջ.):

                   /__               /__

                   k=l               k=l

 

5. Ա(A) գոտիով և ro շառավղով շրջանագծի վրա 8 կետերով պալետի համար

 

Po=ro=3,419 կմ

 

8

__

/\No-ro=0,00044\ /\gk(Po)

/__

k=l

 

6. Ա(A) - Ֆ(F) գոտիներով պալետի համար

 

ro=0,511 կմ, Po=0,140 կմ, rմիջ.=0,326 կմ

 

8

                   __                __

/\No-ro=0,00002\ /\gk(Po)+0,00004\ /\gk(rմիջ.):

                   /__               /__

                   k=l

 

ՈՒղղալարի գրավիմետրիական շեղումների և /\N բարձրությունների, ինչպես նաև քվազիգեոիդի բարձրության հաշվարկները բերված են հավելված 12-ում:

3.5. Հարևան աստղագիտական կետերի միջև /\E և /\ղ տարբերություններով կատարվում է աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման ընթացքների ճշտության նախնական գնահատում: Նշված տարբերությունները համարյա լրիվ կախված են միայն ուղղալարի գրավիմետրիական շեղման հաշվարկման և աստղագիտական որոշումների ճշտություններից: Կրկնակի չափումների տարբերությունների համար գտնում են միջին քառակուսային սխալները հետևյալ բանաձևով`

 

              ___________________            ___________________

             /n                             /n

m/\E=+-\/ __ (/\Ei-/\Ei-1)/2n; m/\ղ=+-\/ __ (/\ղi-/\ղi-1)/2n,   (23)

              \                              \

              /__                            /__

              l                              l

                          ____________

                         /

իսկ նրանցով m/\v=+-\/m2/\E+m2/\ղ/2,

 

որտեղ n - աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման ընթացքի հատվածների քանակն է:

 

Հարթավայրային տարածաշրջաններում մանրամասն հանույթի առկայության դեպքում m/\v կազմում է +/-0,»3-0,»5, լեռնային տարածաշրջաններում ծանրաչափական ուղղալարի շեղման հաշվարկման դեպքում զրոյական մոտեցման բանաձևերով` +/-1,»0-1,»4:

 

3.6. Հարևան աստղագիտական կետերի միջև /\E և /\ղ տարբերությունները համապատասխան m/\v մեծության հարթավայրային տարածաշրջաններում չպետք է գերազանցեն 1,»0-ից, լեռնային -2,»5-ից: Մեծ տարբերությունները հաշվարկված ծանրաչափական ուղղալարի շեղումների մանրամասն ծանրաչափական հանութագրման պայմաններում և ռելիեֆի մանրակրկիտ հաշվառումը, վկայում են աստղագիտական որոշումների անորակության մասին: m/\v-ի միջոցով գտնում են այսպես կոչված աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման կիլոմետրային սխալը.

___

              /

    e»=m»/\v\/ Sm,                                    (24)

 

որտեղ Sm-ը - աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման ընթացքի աստղագիտական կետերի միջև միջին հեռավորությունն է:

Բարձր ճշտությամբ աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման ընթացքներում e կազմում է 4-5», անբարենպաստ պայմաններում հասնում է մինչև 10»:

Ճշտության նախնական գնահատումը թույլ է տալիս հայտնաբերել աստղագիտական անորակ որոշումները և հաշվարկել սպասվող և թույլատրելի անկապքները աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման պոլիգոններում:

Սպասվող անկապքների հաշվարկման համար բանաձևը առաջարկվել է Լ.Պ. Պելինենի կողմից:

__________________

                           /

    f սպասվող=+-m/\vsin1»\/[S2i]-[SiSi+1sinBi]/2,       (25)

 

որտեղ Si-պոլիգոնում օղակի երկարությունն է,

Bi-անկյունն է օղակների միջև:

 

3.7. Աստղագիտածանրաչափական նիվելիրացման պոլիգոնների հավասարակշռումը կատարում են նույն սխեմաներով, ինչ որ երկրաչափական նիվելիրացման պոլիգոնների հավասարակշռման դեպքում: Յուրաքանչյուր վերազանցման կշիռը համարվում է հավասար`

 

P=1/m2/\vS2i:

 

3.8. Հավասարակշռման արդյունքում ստանում են քվազիգեոիդի վերազանցումների արժեքը աստղագիտական կետերի միջև, ինչպես նաև կշռի միավոր միջին քառակուսային սխալը և կիլոմետրի միջին քառակուսային արժեքը, որը բնութագրում է ընդհանուր պոլիգոնների համակարգը:

3.9. ՈՒշադրություն դարձնելով ելակետերում Է արժեքների վրա, կազմում են քվազիգեոիդի բարձրությունների քարտեզը հաշվանքային էլիպսոիդի նկատմամբ: Այս քարտեզով կարելի է միջարկել բարձրությունների արժեքը որոնվող եռանկյունավորման կետերի համար և ստանալ կետերի բարձրությունները հաշվանքային էլիպսոիդի նկատմամբ:

3.10. Քարտեզի առավել հեռավոր տեղամասի վրա ելակետերից բարձրությունների փոխանցման սպասվող սխալները հաշվարկում են հետևյալ բանաձևով`

______

                  /

mսպասվող=+-M\/[1/Pi],

 

որտեղ [1/Pi] - հակադարձ կշիռների գումարն է օղակներում, որոնք մասնակցում են բարձրությունների փոխանցմանը:

Ստացված ճշտությունները դեռևս չեն բնութագրում քվազիգեոիդի բարձրությունների սխալները, քանի որ հաշվի չեն առնում ելակետից գեոդեզիական կոորդինատների փոխանցման սխալը: Վերջինս ստացվում է աստղագիտագեոդեզիական ցանցի կառուցման և հավասարակշռման ճշտության ընդհանուր գնահատումից:

3.11. Հաշվանքային էլիպսոիդի վրա եռանկյունավորման տարրերի պրոյեկտման համար անհրաժեշտ է իմանալ եռանկյունավորման յուրաքանչյուր կետի համար աստղագիտագեոդեզիական ուղղալարի շեղումները: Այդ նպատակի համար որոշում են ծանրաչափական ուղղալարի շեղումները մոտակա աստղագիտական կետերում և որոնվող եռանկյունավորման կետերում: Ի դեպ, անոմալիայի հաշվառման շառավիղը պետք է լինի 1,5-2 անգամ ավելի աստղագիտական կետերի միջև եղած հեռավորությունից: Այդ դեպքում աստղագիտագեոդեզիական և ծանրաչափական ուղղալարի շեղումների տարբերությունները կփոփոխվեն սահունորեն կետից-կետ և կարելի է կատարել դրանց գծային միջարկումը միջանկյալ կետերի համար: Գումարելով միջարկված /\Eմիջար. և /\ղմիջար. նշանակությունները և ծանրաչափական ուղղալարի շեղումները որոնվող կետերում, ստանում են դրանց աստղագիտագեոդեզիական ուղղալարի շեղումները.

 

                E=Eգր.+/\Էմիջար.+0»,171Hsin2B,       (26)

 

ղ=ղգր.+ղմիջար.:

 

/\E և /\ղ միջարկումը հարմար է անցկացնել գրաֆիկորեն: Եթե /\E կամ /\ղ դաշտը ստացվում է բարդ, կարելի է կազմել յուրաքանչյուր աստղագիտական կետի համար սխալանքների հավասարում: Լուծելով այդ հավասարումները նվազագույն քառակուսիների եղանակով, ստանում են միջարկման գործակիցները, իսկ դրանց միջոցով /\E միջար. և /\ղ միջար. արժեքները տրված կոորդինատներով կետերի համար: Միջարկված /\E միջար. և /\ղ միջար. տարբերությունների օգնությամբ կարելի է որոշել կետերի գեոդեզիական կոորդինատները, որոնք չեն մտնում եռանկյունավորման ցանցի մեջ, եթե այդ կետերում կատարված են աստղագիտական դիտարկումներ:

3.12. Բերվում են բանաձևեր չափված ուղղությունները, ազիմուտները և բազիսները, հաշվանքային էլիպսոիդի մակերևույթի վրա պրոյեկտման համար, ինչպես նաև բանաձևերը Լապլասի ազիմուտը ստանալու համար.

ա/ ՈՒղղաձիգ շեղումների պատճառով հորիզոնական ուղղություններում ուղղումների հաշվարկման բանաձևը`

 

b1=-(EsinA-ղcosA)ctgZ,

 

որտեղ E և ղ -աստղագիտագեոդեզիական ուղղալարի շեղումների բաղադրիչներ են,

 

A - ուղղության գեոդեզիական ազիմուտն է, որի համար որոնվում է ուղղում,

Z - այդ ուղղության զենիթային հեռավորությունն է:

բ/ Հորիզոնական ուղղություններում դիտարկվող կետի բարձրության համար ուղղումների հաշվարկման բանաձևը.

 

b2=(Hq+Է+Q)2[1]e2/2 sin2A1,2 cos2փ2,

 

որտեղ - Hq, Է և Q (դիտոցման կետի բարձրությունը նշանի կենտրոնի նկատմամբ) վերցվում են երկրորդ կետի համար,

[1] - առաջին գեոդեզիական մեծությունը, ընտրվում է երկրորդ կետի փ լայնության արգումենտով աղյուսակից,

e - էլիպսոիդի առաջին արտակենտրոնությունն է,

գ/ Դիտարկման կետի բարձրության համար ազիմուտում ուղղումների հաշվարկման բանաձևը.

 

A1,2(0)=A1,2(H2)+H2[1]e2/2sin2A1,2cos2փ2,

 

որտեղ A1,2(0) - դիտման հարթության ազիմուտն է, որն անցնում է 2 կետի պրոյեկցիայով էլիպսոիդի վրա,

A1,2(H2) - էլիպսոիդի նկատմամբ H2 բարձրություն ունեցող, 2 կետի ուղղությամբ գեոդեզիական ազիմուտն է:

դ/ Լապլասի գեոդեզիական ազիմուտի հաշվարկման բանաձևը.

 

A=a-(լ-L)sinփ+(ղcosA-EsinA)ctgZ:

 

5. էլիպսոիդի մակերևույթի վրա չափված բազիսի պրոյեկցիայի հաշվարկման բանաձևը.

__

So=S-Hqմիջ+Էմիջ/Rմիջ+Hqմիջ+Էմիջ S-\ 0/\h/P»=S-Hqմիջ+Էմիջ/Rմիջ S+

/__

__

(Hqմիջ+Էմիջ)2/R2միջ S-\ 0/\h/P»,

/__

 

որտեղ Hqմիջ - բազիսի համար նորմալ բարձրության արժեքի միջինն է,

Էմիջ - քվազիգեոիդի բարձրության միջին արժեքը,

Rմիջ - բազիսի լայնության վրա նորմալ հատույթի կորության միջին շառավիղը,

S - հորիզոնի բերված բազիսի հատվածների գումարը,

/\h - հատվածի մեկ ծայրի վերազանցումը մյուսի նկատմամբ,

0 - յուրաքանչյուր հատվածի համար բազիսի ազիմուտում ուղղալարի շեղման բաղադրիչի միջինը`

 

0=EcosA+ղsinA:

 

Եթե բարձրությունները բազիսի երկայնքով փոփոխվում են գծային և եթե ենթադրենք, որ նույնպես գծային են փոփոխվում նաև ուղղալարի շեղումները, ապա վերջին անդամի համար կունենանք հետևյալ արժեքը.

   __                  __

\ 0/\h/P»=0A+0B/2P» \ /\h :

   /__                 /__

 

Եթե բազիսի երկայնքով բարձրությունները փոփոխվում են ոչ գծային և ուղղալարի շեղումները բազիսի ծայրերում զգալի են, ապա վերջիններս անհրաժեշտ է միջարկել հատվածների միջին կետերում և բազմապատկել համապատասխան վերազանցումներով: Անհրաժեշտության դեպքում միջարկումը կարելի է կատարել վերը նշված ուղղալարի գրավիմետրիական շեղումների միջարկության եղանակով:

 

------------------------------------------

ԻՐՏԵԿ - շարունակությունը հաջորդ մասերում

 

 

pin
Անշարժ գույքի կադաստրի պետական կոմիտե
05.03.2008
N 61-Ն
Հրաման